然而,最大流问题的基本形式并没有考虑流动的成本。一个图的最大流值是一个固定数,可以由多种算法算出来,但具体流法可以有多种,假如每条边单位流量的费用不同,要在所有最大的流中选出费用最小的一个,就成为了
最小费用最大流问题(简称费用流)。在实际应用中,很多网络问题并不仅仅关心流量的最大化,更需要关注流动的费用,例如在交通运输、通信网络、供应链优化等场景中,除了流量外,每条边的费用也会对整体最优解产生重要影响。
最小费用最大流问题的 SSP 算法
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